Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau

Câu hỏi số 388185:

Vận dụng

Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.

A. \(\dfrac{1}{5}\)

B. \(\dfrac{{23}}{{25}}\)

C. \(\dfrac{2}{{25}}\)

D. \(\dfrac{4}{5}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388185

Giải chi tiết

\(\Omega \): Tập hợp S các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập A.

Số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \)

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

\( \Rightarrow {n_\Omega } = 5.5.4 = 100\)

Gọi A là biến cố: Số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu

\( \bullet \) TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\c = 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) a có 1 cách chọn, c có 1 cách chọn

\( \Rightarrow \) b có 4 cách chọn

\( \Rightarrow \) Có: \(1.1.4 = 4\) cách

\( \bullet \) TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\c = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) a có 1 cách chọn, c có 1 cách chọn

\( \Rightarrow \) b có 4 cách chọn

\( \Rightarrow \) Có: \(1.1.4 = 4\) cách

\( \Rightarrow {n_A} = 4 + 4 = 8\)

\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{8}{{100}} = \dfrac{2}{{25}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.