Một vật có khối lượng $600g$ trượt không tốc độ đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng $AB$

Câu hỏi số 388570:

Vận dụng cao

Một vật có khối lượng $600g$ trượt không tốc độ đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng $AB$ dài $3m$ , nghiêng 1 góc $\alpha = {30^0}$ so với mặt phẳng ngang. Cho $g = 10m/{s^2}$ . Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát tính cơ năng của vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng và tốc độ vật khi tới chân mặt phẳng nghiêng

$9J;\,\,5,48m/s$

$3J;\,\,4,47m/s$

$6J;\,\,4,47m/s$

$12J;\,\,6,32m/s$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388570

Phương pháp giải

+ Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường : ${\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z$

+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: ${{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B}$

Giải chi tiết

Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng của vật được bảo toàn.

Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng

+ Xét tại A:

Cơ năng: ${{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{dA}} + {{\rm{W}}_{tA}} = \dfrac{1}{2}mv_A^2 + mg{z_A}$

Với: ${\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{v_A} = 0}\\ {{z_A} = AH = AB.\sin \alpha = 3.\sin 30 = 1,5m} \end{array}} \right.}$

${ \Rightarrow {{\rm{W}}_A} = 0,6.10.1,5 = 9J}$

+ Xét tại B:

Cơ năng: ${{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_{dB}} + {{\rm{W}}_{tB}} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 + mg{z_B}$

Với ${{\rm{z}}_B}{\rm{ = 0}} \Rightarrow {{\rm{W}}_B} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 = 0,3.v_B^2$

Có: ${{\rm{W}}_A}{\rm{ = }}{{\rm{W}}_B} \Leftrightarrow 0,3.v_B^2 = 9 \Rightarrow {v_B} = 5,48m/s$

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.