Một vật có khối lượng \(600g\) trượt không tốc độ đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng \(AB\)

Câu hỏi số 388570:

Vận dụng cao

Một vật có khối lượng \(600g\) trượt không tốc độ đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng \(AB\) dài \(3m\), nghiêng 1 góc \(\alpha = {30^0}\) so với mặt phẳng ngang. Cho \(g = 10m/{s^2}\). Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát tính cơ năng của vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng và tốc độ vật khi tới chân mặt phẳng nghiêng

A. \(9J;\,\,5,48m/s\)

B. \(3J;\,\,4,47m/s\)

C. \(6J;\,\,4,47m/s\)

D. \(12J;\,\,6,32m/s\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:388570

Phương pháp giải

+ Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường : \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z\)

+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: \({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B}\)

Giải chi tiết

Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng của vật được bảo toàn.

Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng

+ Xét tại A:

Cơ năng: \({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{dA}} + {{\rm{W}}_{tA}} = \dfrac{1}{2}mv_A^2 + mg{z_A}\)

Với: \({\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{v_A} = 0}\\
{{z_A} = AH = AB.\sin \alpha = 3.\sin 30 = 1,5m}
\end{array}} \right.}\)

\({ \Rightarrow {{\rm{W}}_A} = 0,6.10.1,5 = 9J}\)

+ Xét tại B:

Cơ năng: \({{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_{dB}} + {{\rm{W}}_{tB}} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 + mg{z_B}\)

Với \({{\rm{z}}_B}{\rm{ = 0}} \Rightarrow {{\rm{W}}_B} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 = 0,3.v_B^2\)

Có: \({{\rm{W}}_A}{\rm{ = }}{{\rm{W}}_B} \Leftrightarrow 0,3.v_B^2 = 9 \Rightarrow {v_B} = 5,48m/s\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.