Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là \(20m/s\) từ độ cao \(h\) so với

Câu hỏi số 388569:

Vận dụng

Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là \(20m/s\) từ độ cao \(h\) so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là \(30m/s\), bỏ qua sức cản không khí. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Vận tốc của vật khi động năng bằng \(3\) lần thế năng là:

A. \({v_B} = 15m/s\)

B. \({v_B} = 15\sqrt 3 m/s\)

C. \({v_B} = 10\sqrt 3 m/s\)

D. \({v_B} = 15m/s\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388569

Phương pháp giải

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z\)

Định luật bảo toàn cơ năng: \({{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_2} = const\)

Giải chi tiết

Gọi C là điểm tại đó động năng của vật bằng 3 lần thế năng.

Cơ năng tại B (mặt đất): \({{\rm{W}}_B} = \dfrac{1}{2}.m.v_B^2\)

Cơ năng tại C:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_{dC}} + {{\rm{W}}_{tC}}\\{{\rm{W}}_{dC}}{\rm{ = 3}}{{\rm{W}}_{tC}} \Rightarrow {{\rm{W}}_{tC}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{dC}}}}{3}\end{array} \right.\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_{dC}} + \dfrac{{{{\rm{W}}_{dC}}}}{3} = \dfrac{4}{3}{{\rm{W}}_{dC}} = \dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_C^2\end{array}\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại B và C ta có:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_B} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.m.v_B^2 = \dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}.m.v_C^2\\ \Leftrightarrow {v_C} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.{v_B} = 30\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 15\sqrt 3 m/s\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.