Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là \(20m/s\) từ độ cao \(h\) so với

Câu hỏi số 388569:

Vận dụng

Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là \(20m/s\) từ độ cao \(h\) so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là \(30m/s\), bỏ qua sức cản không khí. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Vận tốc của vật khi động năng bằng \(3\) lần thế năng là:

A. \({v_B} = 15m/s\)

B. \({v_B} = 15\sqrt 3 m/s\)

C. \({v_B} = 10\sqrt 3 m/s\)

D. \({v_B} = 15m/s\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:388569

Phương pháp giải

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z\)

Định luật bảo toàn cơ năng: \({{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_2} = const\)

Giải chi tiết

Gọi C là điểm tại đó động năng của vật bằng 3 lần thế năng.

Cơ năng tại B (mặt đất): \({{\rm{W}}_B} = \dfrac{1}{2}.m.v_B^2\)

Cơ năng tại C:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_{dC}} + {{\rm{W}}_{tC}}\\{{\rm{W}}_{dC}}{\rm{ = 3}}{{\rm{W}}_{tC}} \Rightarrow {{\rm{W}}_{tC}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{dC}}}}{3}\end{array} \right.\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_{dC}} + \dfrac{{{{\rm{W}}_{dC}}}}{3} = \dfrac{4}{3}{{\rm{W}}_{dC}} = \dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_C^2\end{array}\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại B và C ta có:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_B} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.m.v_B^2 = \dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}.m.v_C^2\\ \Leftrightarrow {v_C} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.{v_B} = 30\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 15\sqrt 3 m/s\end{array}\)

Chọn B.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.