Một lò xo có độ cứng \(200N/m\) được đặt trên mặt phẳng ngang, một đầu gắn cố định

Câu hỏi số 388573:

Vận dụng cao

Một lò xo có độ cứng \(200N/m\) được đặt trên mặt phẳng ngang, một đầu gắn cố định với giá đỡ, đầu còn lại gắn với một quả cầu khối lượng \(500g\). Kéo quả cầu rời khỏi vị trí cân bằng của nó một đoạn \(5cm\), rồi buông tay ra để nó chuyển động. Bỏ qua lực ma sát, lực cản không khí và khối lượng của lò xo. Vận tốc của quả cầu khi vật tới vị trí cách vị trí cân bằng \(3cm\) là:

A. \(0,8m/s\)

B. \(1,41m/s\)

C. \(1,6m/s\)

D. \(1,51m/s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388573

Phương pháp giải

+ Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{dh}} + {{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k.\Delta {l^2} + \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

Giải chi tiết

Cơ năng của hệ vật (lò xo + cầu) được bảo toàn.

Chọn mốc thế năng tại mặt phẳng ngang.

Xét tại vị trí cân bằng (VTCB) có: \(\overrightarrow {{F_{dh}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow Q = 0\)

Vì \(\overrightarrow P + \overrightarrow Q = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_{dh}}} = 0 \Rightarrow \Delta l = 0\)

+ Tại vị trí cách VTCB \(5cm\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 0\\\Delta {l_1} = 0,05m\end{array} \right.\)

Cơ năng của hệ vật:

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{d1}} + {{\rm{W}}_{dh1}} = \dfrac{1}{2}k\Delta l_1^2 = \dfrac{1}{2}.200.0,{05^2} = 0,25J\)

+ Tại vị trí cách VTCB \(3cm\): \(\left\{ \begin{array}{l}{v_2} = ?\\\Delta {l_2} = 0,03m\end{array} \right.\)

Cơ năng của hệ vật:

\(\begin{array}{l}{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{dh2}} = \dfrac{1}{2}mv_2^2 + \dfrac{1}{2}k.\Delta l_2^2\\ \Rightarrow {\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.0,5.v_2^2 + \dfrac{1}{2}.200.0,{03^2} = 0,25v_2^2 + 0,09\end{array}\)

+ Cơ năng được bảo toàn nên:

\(0,25.v_2^2 + 0,09 = 0,25 \Rightarrow {v_2} = 0,8m/s\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.