Tại điểm \(A\) cách mặt đất \(5m\) một vật có khối lượng \(4kg\) được ném thẳng đứng

Câu hỏi số 388574:

Vận dụng cao

Tại điểm \(A\) cách mặt đất \(5m\) một vật có khối lượng \(4kg\) được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc đầu \(10m/s\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí. Tốc độ của vật khi vật đi được quãng đường \(7m\) kể từ vị trí ném vật là:

A. \(10m/s\)

B. \(2\sqrt {15} m/s\)

C. \(2\sqrt 5 m/s\)

D. \(2\sqrt {10} m/s\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:388574

Phương pháp giải

Công thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2}\)

Công thức tính thế năng : \({W_t} = m.g.z\)

Công thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: \({W_A} = {W_C} = {{\rm{W}}_D}\)

Giải chi tiết

+ Cơ năng tại A:

\({{\rm{W}}_A} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z = \dfrac{1}{2}{.4.10^2} + 4.10.5 = 400\left( J \right)\)

Gọi vị trí cao nhất mà vật có thể đạt được là D. Gọi C là vị trí vật đi được 7m kể từ vị trí ném.

+ Cơ năng tại D: \({W_D} = m.g.{z_D}\)

Áp dụng bảo toàn cơ năng cho A và D ta có:

\({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_D} \Rightarrow 400 = m.g.{z_D} \Rightarrow {z_D} = 10m\)

Vậy độ cao cực đại vật có thể đạt được là : \({h_{max}} = 10m\)

Vậy khi đi lên từ A đến D, vật đi được quãng đường 5m; sau đó rơi xuống 2m thì vật sẽ đi được quãng đường 7m.

Vậy tọa độ của điểm C là: \({z_C} = 8m\)

Áp dụng bảo toàn cơ năng cho A và C ta có:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_C} = 400J \Rightarrow 400 = m.g.{z_C} + \dfrac{1}{2}.m.v_C^2\\ \Rightarrow 400 = 4.10.8 + \dfrac{1}{2}.4.v_C^2 \Rightarrow {v_C} = 2\sqrt {10} \left( {m/s} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.