Một ô tô khối lượng $1000kg$ (mất phanh, tắt máy), trượt từ đỉnh xuống chân một đoạn

Câu hỏi số 388575:

Vận dụng cao

Một ô tô khối lượng $1000kg$ (mất phanh, tắt máy), trượt từ đỉnh xuống chân một đoạn đường dốc nghiêng $AC$ dài $100m$ và bị dừng lại sau khi chạy tiếp thêm một đoạn đường nằm ngang $CD$ dài $40m$ . Cho biết đỉnh dốc $A$ cao $50m$ và các mặt đường có cùng hệ số ma sát. Lấy $g \approx 10m/{s^2}$ . Hệ số ma sát của mặt đường là:

0, 2

$0,2$

0, 3

$0,3$

0, 4

$0,4$

0, 1

$0,1$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388575

Phương pháp giải

Công thức tính công : $A = F.s.\cos \alpha ;\,\,\alpha = \left( {\overrightarrow s ;\overrightarrow F } \right)$

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường : ${\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z$

Công của lực ma sát bằng độ biến thiên cơ năng.

Giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có :

$\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{50}}{{100}} = 0,5 \Rightarrow \alpha = {30^0}$

Chọn gốc thế năng tại chân dốc

Trên đoạn đường dốc AC ta có :

$\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {{\rm{W}}_C} - {{\rm{W}}_A} = {A_{\overrightarrow {{F_{ms1}}} }}\\ \Leftrightarrow {{\rm{W}}_C} - {{\rm{W}}_A} = {F_{ms1}}.AC.\cos 180 \end{array}\\ { \Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_C^2 - mg.{z_A} = - \mu mg.\cos \alpha .AC{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,{\mkern 1mu} \left( 1 \right)} \end{array}$

Trên đoạn đường nằm ngang CD ta có :

$\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {{\rm{W}}_D} - {{\rm{W}}_C} = {A_{\overrightarrow {{F_{ms2}}} }}\\ \Leftrightarrow {{\rm{W}}_D} - {{\rm{W}}_C} = {F_{ms2}}.CD.\cos 180 \end{array}\\ { \Leftrightarrow 0 - \frac{1}{2}mv_C^2 = - \mu mg.CD{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\,\left( 2 \right)} \end{array}$

Cộng vế với vế hai phương trình (1) và (2) ta được :

$\begin{array}{l}mg.{z_A} = \mu mg.\left( {\cos \alpha .AC + BC} \right)\\ \Leftrightarrow mg.AB = \mu mg.\left( {\cos \alpha .AC + BC} \right)\\ \Rightarrow \mu = \dfrac{{AB}}{{\left( {\cos \alpha .AC + BC} \right)}} = \dfrac{{50}}{{100.\cos 30 + 40}} = 0,4\end{array}$

Chọn C.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.