Một ô tô khối lượng \(1000kg\) (mất phanh, tắt máy), trượt từ đỉnh xuống chân một đoạn

Câu hỏi số 388575:

Vận dụng cao

Một ô tô khối lượng \(1000kg\) (mất phanh, tắt máy), trượt từ đỉnh xuống chân một đoạn đường dốc nghiêng \(AC\) dài \(100m\) và bị dừng lại sau khi chạy tiếp thêm một đoạn đường nằm ngang \(CD\) dài \(40m\). Cho biết đỉnh dốc \(A\) cao \(50m\) và các mặt đường có cùng hệ số ma sát. Lấy \(g \approx 10m/{s^2}\). Hệ số ma sát của mặt đường là:

A. \(0,2\)

B. \(0,3\)

C. \(0,4\)

D. \(0,1\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:388575

Phương pháp giải

Công thức tính công : \(A = F.s.\cos \alpha ;\,\,\alpha = \left( {\overrightarrow s ;\overrightarrow F } \right)\)

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường : \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z\)

Công của lực ma sát bằng độ biến thiên cơ năng.

Giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có :

\(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{50}}{{100}} = 0,5 \Rightarrow \alpha = {30^0}\)

Chọn gốc thế năng tại chân dốc

Trên đoạn đường dốc AC ta có :

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_C} - {{\rm{W}}_A} = {A_{\overrightarrow {{F_{ms1}}} }}\\
\Leftrightarrow {{\rm{W}}_C} - {{\rm{W}}_A} = {F_{ms1}}.AC.\cos 180
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_C^2 - mg.{z_A} = - \mu mg.\cos \alpha .AC{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,{\mkern 1mu} \left( 1 \right)}
\end{array}\)

Trên đoạn đường nằm ngang CD ta có :

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_D} - {{\rm{W}}_C} = {A_{\overrightarrow {{F_{ms2}}} }}\\
\Leftrightarrow {{\rm{W}}_D} - {{\rm{W}}_C} = {F_{ms2}}.CD.\cos 180
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow 0 - \frac{1}{2}mv_C^2 = - \mu mg.CD{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\,\left( 2 \right)}
\end{array}\)

Cộng vế với vế hai phương trình (1) và (2) ta được :

\(\begin{array}{l}mg.{z_A} = \mu mg.\left( {\cos \alpha .AC + BC} \right)\\ \Leftrightarrow mg.AB = \mu mg.\left( {\cos \alpha .AC + BC} \right)\\ \Rightarrow \mu = \dfrac{{AB}}{{\left( {\cos \alpha .AC + BC} \right)}} = \dfrac{{50}}{{100.\cos 30 + 40}} = 0,4\end{array}\)

Chọn C.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.