Vật đang chuyển động với vận tốc \(15m/s\) thì trượt lên dốc. Biết dốc dài \(50m\), cao
Vật đang chuyển động với vận tốc \(15m/s\) thì trượt lên dốc. Biết dốc dài \(50m\), cao \(25m\), hệ số ma sát giữa vật và dốc là \(0,2\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại là bao nhiêu? Vật có lên hết dốc không ?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Công thức tính công : \(A = F.s.\cos \alpha ;\,\,\alpha = \left( {\overrightarrow s ;\overrightarrow F } \right)\)
Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường : \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z\)
Công của lực ma sát bằng độ biến thiên cơ năng.
Vì có ma sát nên cơ năng không bảo toàn. Chọn mốc thế năng tại chân dốc
Gọi C là vị trí có vận tốc bằng 0.
+ Tại B có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_B} = 15m/s\\{z_B} = 0\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_{dB}} + {{\rm{W}}_{tB}} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 = 112,5.m\,\,\left( J \right)\)
+ Tại C có: \({\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{v_C} = 0}\\
{{z_C} = BC.\sin \alpha = BC.\frac{{25}}{{50}} = 0,5.BC{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)}
\end{array}} \right.}\)
\({ \Rightarrow {{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_{tC}} = mg{z_C} = m.10.0,5.BC = 5.BC.m{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( J \right)}\)
Độ lớn lực ma sát :
\(\begin{array}{l}
{F_{ms}} = \mu mg.\cos \alpha = \mu mg.\sqrt {1 - 0,{5^2}} \\
\,\,\,\,\,\,\,\, = 0,2.m.10.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 {\mkern 1mu} .m{\mkern 1mu} \,\,\,\left( N \right)
\end{array}\)
Do công của lực ma sát bằng độ biến thiên của cơ năng nên:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_C} - {{\rm{W}}_B} = {A_{\overrightarrow {{F_{ms}}} }}\\
\Leftrightarrow 5.BC.m - 112,5.m = \sqrt 3 .m.BC.\cos 180
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow 5.BC - 112,5 = - \sqrt 3 .BC \Rightarrow BC = 16,71m}
\end{array}\)
Vì \(BC < AB \Rightarrow \) Vật không lên được hết dốc
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
