Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ

Câu hỏi số 389307:

Vận dụng

Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là \({u_1} = 5\,\,V\) thì cường độ dòng điện là \({i_1} = 0,16\,\,A\). Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là \({u_2} = 4\,\,V\) thì cường độ dòng điện là \({i_2} = 0,2\,\,A\). Biết hệ số tự cảm \(L = 50mH\), điện dung của tụ điện là

A. \(90\,\,\mu F\)

B. \(20\,\,\mu F\)

C. \(50\,\,\mu F\)

D. \(80\,\,\mu F\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389307

Phương pháp giải

Công thức độc lập với thời gian: \(\dfrac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{{I_0}^2}} = 1\)

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \omega {Q_0} = \omega C{U_0} = \sqrt {\dfrac{C}{L}} .{U_0}\)

Giải chi tiết

Ta có công thức độc lập với thời gian:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{u_1}^2}}{{{U_0}^2}} + \dfrac{{{i_1}^2}}{{{I_0}^2}} = 1\\\dfrac{{{u_2}^2}}{{{U_0}^2}} + \dfrac{{{i_2}^2}}{{{I_0}^2}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{5^2}}}{{{U_0}^2}} + \dfrac{{0,{{16}^2}}}{{{I_0}^2}} = 1\\\dfrac{{{4^2}}}{{{U_0}^2}} + \dfrac{{0,{2^2}}}{{{I_0}^2}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_0} = \sqrt {41} \,\,\left( V \right)\\{I_0} = \dfrac{{\sqrt {41} }}{{25}}\,\,\left( A \right)\end{array} \right.\)

Lại có: \({{I_0} = \sqrt {\frac{C}{L}} .{U_0} \Rightarrow C = \frac{{L{I_0}^2}}{{{U_0}^2}}}\)

\({ \Rightarrow C = \frac{{{{50.10}^{ - 3}}.{{\left( {\frac{{\sqrt {41} }}{{25}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt {41} } \right)}^2}}} = {{8.10}^{ - 5}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( F \right) = 80{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\mu F} \right)}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.