Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết

Câu hỏi số 389318:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng của tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là 100 V, ở thời điểm mà điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là \(100\sqrt 6 \,\,V\) thì điện áp tức thời trên tụ điện là \(200\sqrt {\dfrac{2}{3}} \,\,V\). Giá trị của U₀ là

A. \(200\sqrt 3 \,\,V\)

B. 400 V

C. 200 V

D. \(200\sqrt 2 \,\,V\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389318

Phương pháp giải

Hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch: \(u={{u}_{RL}}+{{u}_{C}}\)

C thay đổi để \({U_{C\max }} \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}\frac{1}{{{U_R}^2}} = \frac{1}{{{U_{RL}}^2}} + \frac{1}{{{U^2}}} \hfill \\\frac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + \frac{{{u_{RL}}^2}}{{{U_{0RL}}^2}} = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

Giải chi tiết

Ở thời điểm điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là \(100\sqrt{6}\,\,V\) thì điện áp tức thời trên tụ điện là \(200\sqrt{\frac{2}{3}}\,\,V\), ta có:

\(u={{u}_{RL}}+{{u}_{C}}\Rightarrow {{u}_{RL}}=u-{{u}_{C}}=100\sqrt{6}-200\sqrt{\frac{2}{3}}\,\,\left( V \right)\)

Khi \({{U}_{C\max }}\), ta có:

\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\frac{1}{{{U_R}^2}} = \frac{1}{{{U_{RL}}^2}} + \frac{1}{{{U^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{{U_{0RL}}^2}} + \frac{1}{{{U_0}^2}} = \frac{1}{{{U_{0R}}^2}} \hfill \\
\frac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + \frac{{{u_{RL}}^2}}{{{U_{0RL}}^2}} = 1 \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
\frac{1}{{{U_0}^2}} + \frac{1}{{{U_{0RL}}^2}} = \frac{1}{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}} \hfill \\
\frac{{{{\left( {100\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{{U_0}^2}} + \frac{{{{\left( {100\sqrt 6 - 200\sqrt {\frac{2}{3}} } \right)}^2}}}{{{U_{0RL}}^2}} = 1 \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{U_0} = 200\sqrt 2 \,\,\left( V \right) \hfill \\
{U_{0RL}} = 200\sqrt {\frac{2}{3}} \,\,\left( V \right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.