Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\) vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm

Câu hỏi số 389933:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\) vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm \(L = \frac{1}{\pi }H\) và điện trở r = 100 Ω. Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây là:

A. \(i = 2\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A\)

B. \(i = 2.\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)

C. \(i = 2.\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A\)

D. \(i = 2.\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389933

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính cảm kháng và tổng trở: \(\left\{ \begin{array}{l}

{Z_L} = \omega L\\
Z = \sqrt {{r^2} + Z_L^2}
\end{array} \right.\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{U}{Z}\)

Độ lệch pha giữa u và i là: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{r}\)

Từ đó ta viết phương trình dòng điện:

\(i = I\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + {\varphi _u} - \varphi } \right)A\)

Giải chi tiết

Cảm kháng:

\({Z_L} = \omega L = 100\Omega \)

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{r^2} + Z_L^2} = \sqrt {{{100}^2} + {{100}^2}} = 100\sqrt 2 \Omega \)

Cường độ dòng điện hiệu dụng:

\(I = \frac{U}{Z} = \frac{{200}}{{100\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A\)

Độ lệch pha giữa u và i là:

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{r} = \frac{{100}}{{100}} = 1 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4}\)

Biểu thức của cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây:

\(i = I\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + {\varphi _u} - \varphi } \right) = 2.\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.