Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn đường kính \(AC.\) Biết \(\angle DBC = {55^0},\) số đo

Câu hỏi số 390667:

Vận dụng

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn đường kính \(AC.\) Biết \(\angle DBC = {55^0},\) số đo \(\angle ACD\) bằng:

A. \({30^0}\)

B. \({40^0}\)

C. \({45^0}\)

D. \({35^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390667

Phương pháp giải

Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo là \({90^0}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\angle DBC = {55^0}\) là góc nội tiếp chắn cung \(DC \Rightarrow sd\,\,cung\,\,DC = 2.55 = {110^0}.\)

Vì \(AC\) là đường kính của đường tròn \( \Rightarrow sd\,\,cung\,\,AC = {180^0}.\)

\( \Rightarrow sd\,\,cung\,\,AD = sd\,\,cung\,\,AC - sd\,\,cung\,\,DC = {180^0} - {110^0} = {70^0}.\)

Ta có: \(\angle ACD\) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ \(AD.\)

\( \Rightarrow \angle ACD = \frac{1}{2}sd\,\,cung\,\,AD = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}.\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link