Cho phương trình \(x - 2y = 2\,\,\,\,\,\left( 1 \right).\) Phương trình nào trong các phương trình sau đây

Câu hỏi số 390686:

Vận dụng

Cho phương trình \(x - 2y = 2\,\,\,\,\,\left( 1 \right).\) Phương trình nào trong các phương trình sau đây kết hợp với \(\left( 1 \right)\) để được phương trình vô số nghiệm?

A. \(2x - 3y = 3\)

B. \(2x - 4y = - 4\)

C. \( - \frac{1}{2}x + y = - 1\)

D. \(\frac{1}{2}x - y = - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390686

Phương pháp giải

Cách 1: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}.\)

Cách 2: Giải hệ phương trình gồm phương trình \(\left( 1 \right)\) với các phương trình ở các đáp án, hệ phương trình nào có vô số nghiệm thì chọn đáp án đó.

Giải chi tiết

Xét đáp án A ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 2\\2x - 3y = 3\end{array} \right.\) có: \(\frac{1}{2} \ne \frac{{ - 2}}{{ - 3}} \Rightarrow \) loại đáp án A.

Xét đáp án B ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 2\\2x - 4y = - 4\end{array} \right.\) có: \(\frac{1}{2} = \frac{{ - 2}}{{ - 4}} \ne \frac{2}{{ - 4}} \Rightarrow \) loại đáp án B.

Xét đáp án C ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 2\\ - \frac{1}{2}x + y = - 1\end{array} \right.\) có: \(\frac{1}{{ - \frac{1}{2}}} = \frac{{ - 2}}{1} = \frac{2}{{ - 1}} = - 2 \Rightarrow \) chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link