Không sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(5{x^2} + 13x - 6 = 0\)

A. \(S = \left\{ {3;\,\,\frac{2}{5}} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { - 3;\,\, - \frac{2}{5}} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ { - 3;\,\,\frac{2}{5}} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {3;\,\, - \frac{2}{5}} \right\}.\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:390716

Phương pháp giải

Giải phương trình bằng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

Ta có: \(a = 5,\,\,b = 13,\,\,c = - 6.\)

\( \Rightarrow \Delta = {b^2} - 4ac = {13^2} + 4.5.6 = 289 > 0 \Rightarrow \sqrt \Delta = \sqrt {289} = 17.\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{ - 13 + 17}}{{2.5}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\\{x_2} = \frac{{ - 13 - 17}}{{2.5}} = \frac{{ - 30}}{{10}} = - 3\end{array} \right..\)

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ { - 3;\,\,\frac{2}{5}} \right\}.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\({x^4} + 2{x^2} - 15 = 0\)

A. \(S = \left\{ { - \sqrt 2 ;\,\,\,\sqrt 2 } \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { - \sqrt 3 ;\,\,\,\sqrt 3 } \right\}.\)

C. \(S = \left\{ { - 1;\,\,\,1} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ { - 2;\,\,\,2} \right\}.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:390717

Phương pháp giải

Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right).\) Giải phương trình ẩn \(t,\) đối chiếu với điều kiện rồi tìm ẩn \(x.\)

Giải chi tiết

Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right).\) Khi đó ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{t^2} + 2t - 15 = 0 \Leftrightarrow {t^2} + 5t - 3t - 15 = 0\\ \Leftrightarrow t\left( {t + 5} \right) - 3\left( {t + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {t + 5} \right)\left( {t - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t + 5 = 0\\t - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 5\,\,\,\left( {ktm} \right)\\t = 3\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(t = 3 \Rightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 \\x = - \sqrt 3 \end{array} \right..\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left\{ { - \sqrt 3 ;\,\,\,\sqrt 3 } \right\}.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

\(\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y = 17\\5x + 2y = 11\end{array} \right.\)

A. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 3; - 2} \right).\)

B. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3; - 2} \right).\)

C. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 3;2} \right).\)

D. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { 3;2} \right).\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:390718

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y = 17\\5x + 2y = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 4y = 17\\10x + 4y = 22\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}13x = 39\\5x + 2y = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\5.3 + 2y = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 2\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3; - 2} \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau:

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn