Một con lắc đơn mang điện tích dương, khi không có điện trường nó dao động điều hòa với

Câu hỏi số 390852:

Vận dụng

Một con lắc đơn mang điện tích dương, khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T₁. Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T₂. Chu kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện trường liên hệ với T₁ và T₂ là

A. \(T = \dfrac{{{T_1}{T_2}}}{{\sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2} }}\)

B. \(T = \dfrac{{2{T_1}{T_2}}}{{\sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2} }}\)

C. \(T = \dfrac{{{T_1}{T_2}}}{{\sqrt 2 \sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2} }}\)

D. \(T = \dfrac{{{T_1}{T_2}\sqrt 2 }}{{\sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2} }}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390852

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc:

- Khi không có điện trường: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \)

- Khi điện trường hướng lên: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g - \dfrac{{qE}}{m}}}} \)

- Khi điện trường hướng xuống: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g + \dfrac{{qE}}{m}}}} \)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc khi không có điện trường, khi điện trường hướng xuống và khi điện trường hướng lên lần lượt là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \\{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{g + \dfrac{{qE}}{m}}}} \\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{g - \dfrac{{qE}}{m}}}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{g}{{4{\pi ^2}{\rm{l}}}}\\\dfrac{1}{{{T_1}^2}} = \dfrac{{g + \dfrac{{qE}}{m}}}{{4{\pi ^2}{\rm{l}}}}\\\dfrac{1}{{{T_2}^2}} = \dfrac{{g - \dfrac{{qE}}{m}}}{{4{\pi ^2}{\rm{l}}}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{{{T_1}^2}} + \dfrac{1}{{{T_2}^2}}} \right) = \dfrac{1}{2}\dfrac{{{T_1}^2 + {T_2}^2}}{{{T_1}^2{T_2}^2}}\\ \Rightarrow T = \dfrac{{{T_1}{T_2}\sqrt 2 }}{{\sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2} }}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.