Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có chu kì T = 2 s được treo vào trần một ô tô. Cho \(g = {\pi

Câu hỏi số 390866:

Vận dụng cao

Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có chu kì T = 2 s được treo vào trần một ô tô. Cho \(g = {\pi ^2}\,\,m/{s^2}\). Biết ôtô lên dốc nhanh dần đều với gia tốc \(a = g\sqrt 3 \), dốc nghiêng một góc \(\alpha = {30^0}\) so với phương ngang. Tính chu kì dao động của con lắc

A. 2,91 s

B. 3,25 s

C. 1,29 s

D. 1,29 s

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390866

Phương pháp giải

Lực quán tính tác dụng lên con lắc: \(\overrightarrow {{F_{qt}}} = - m\overrightarrow a \)

Gia tốc trọng trường hiệu dụng tác dụng lên con lắc: \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{F}{m}} \right)}^2} - 2g.\dfrac{F}{m}\cos \beta } \)

Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \)

Giải chi tiết

Ô tô đi lên nhanh dần đều, lực quán tính tác dụng lên con lắc hướng xuống. Ta có hình vẽ:

Gia tốc trọng trường hiệu dụng tác dụng lên con lắc là:

\(\begin{array}{l}g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{F}{m}} \right)}^2} - 2g.\dfrac{F}{m}\cos \beta } = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2g.a\cos \left( {\alpha + {{90}^0}} \right)} \\ \Rightarrow g' = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {10\sqrt 3 } \right)}^2} - 2.10.10\sqrt 3 .cos{{120}^0}} = 23,63\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Chu kì của con lắc trong 2 trường hợp là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \\T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{g'}}} \end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = \sqrt {\dfrac{g}{{g'}}} \\ \Rightarrow \dfrac{{T'}}{2} = \sqrt {\dfrac{{{\pi ^2}}}{{23,63}}} \Rightarrow T' = 1,29\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.