Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left( {m - 2}

Câu hỏi số 390956:

Thông hiểu

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left( {m - 2} \right){x^2} - 2x + 1 - 2m = 0\) có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

A. \(\frac{5}{2}\)

B. \(3\)

C. \(\frac{7}{2}\)

D. \(\frac{9}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390956

Giải chi tiết

TH1: \(m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2\). Phương trình trở thành \( - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 3}}{2}\,\,\left( {tm} \right)\).

TH2: \(m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\) .

Phương trình có nghiệm duy nhất

\( \Leftrightarrow \Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( {m - 2} \right)\left( {1 - 2m} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2{m^2} - 5m + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\m = 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow S = \left\{ {2;\frac{3}{2};1} \right\}\). Vậy tổng các phần tử của S bằng \(2 + \frac{3}{2} + 1 = \frac{9}{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link