Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2;6}

Câu hỏi số 390963:

Vận dụng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2;6} \right]\) để phương trình \({x^2} + 4mx + {m^2} = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằng :

A. \(-3\)

B. \(2\)

C. \(18\)

D. \(21\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390963

Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 2 nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} + 4mx + {m^2} = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {\left( { - 2m} \right)^2} - {m^2} > 0\\S = - 2m > 0\\P = {m^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{m^2} > 0\\m < 0\\{m^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\).

Kết hợp điều kiện đề bài ta có \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in \left[ { - 2;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ { - 2; - 1} \right\} \Rightarrow \) Tổng các phần tử trong S bằng -3.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link