Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2;6}

Câu hỏi số 390963:

Vận dụng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2;6} \right]\) để phương trình \({x^2} + 4mx + {m^2} = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằng :

A. \(-3\)

B. \(2\)

C. \(18\)

D. \(21\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390963

Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 2 nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} + 4mx + {m^2} = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {\left( { - 2m} \right)^2} - {m^2} > 0\\S = - 2m > 0\\P = {m^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{m^2} > 0\\m < 0\\{m^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\).

Kết hợp điều kiện đề bài ta có \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in \left[ { - 2;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ { - 2; - 1} \right\} \Rightarrow \) Tổng các phần tử trong S bằng -3.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link