Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau: Hàm số \(y =

Câu hỏi số 390993:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {2 - 3x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. \(\left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\).

B. \(\left( {\dfrac{2}{3};5} \right)\).

C. \(\left( {1;\dfrac{5}{3}} \right)\).

D. \(\left( {1;2} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390993

Phương pháp giải

- Tính đạo hàm của hàm số \(y = f\left( {2 - 3x} \right)\).

- Giải bất phương trình \(y' > 0\) và kết luận các khoảng đồng biến của hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có : \(y' = - 3.f'\left( {2 - 3x} \right)\)

Xét \(y' > 0 \Leftrightarrow - 3f'\left( {2 - 3x} \right) > 0 \Leftrightarrow f'\left( {2 - 3x} \right) < 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 - 3x < - 3\\ - 1 < 2 - 3x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{5}{3}\\\dfrac{1}{3} < x < 1\end{array} \right.\).

Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\) và \(\left( {\dfrac{5}{3}; + \infty } \right)\)

Chú ý khi giải

Chú ý khi tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {f\left( u \right)} \right)' = u'.f'\left( u \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.