Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(n \in {\mathbb{N}^*}\) và \(C_n^3 = A_n^2 - 10\). Giá trị của \(n\) là :

Câu hỏi số 390998:
Thông hiểu

Cho \(n \in {\mathbb{N}^*}\) và \(C_n^3 = A_n^2 - 10\). Giá trị của \(n\) là :

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:390998
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}};\,\,A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}C_n^3 = A_n^2 - 10 \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}} = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} - 10\\ \Leftrightarrow \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{6} = n\left( {n - 1} \right) - 10\\ \Leftrightarrow {n^3} - 3{n^2} + 2n - 6{n^2} + 6n + 60 = 0\\ \Leftrightarrow {n^3} - 9{n^2} + 8n + 60 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n =  - 2\,\,\,\left( {ktm} \right)\\n = 5\\n = 6\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn