Cho \(S\) là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất

Câu hỏi số 391018:

Vận dụng cao

Cho \(S\) là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để số lấy được có chữ số tận cùng bằng 3 và chia hết cho 7 (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)?

A. \(0,015\).

B. \(0,012\).

C. \(0,013\).

D. \(0,014\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391018

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = {9.10^6}\)

Gọi số tự nhiên có 7 chữ số, chia hết cho 7 và có tận cùng là 3 là \(\overline {abcdef3} \)

Ta có : \(\overline {abcdef3} = 10.\overline {abcdef} + 3\,\, \vdots \,\,\,7 \Leftrightarrow 3.\overline {abcdef} + 3\,\, \vdots \,\,\,7 \Leftrightarrow \overline {abcdef} + 1\,\, \vdots \,\,\,7\)

Đặt \(\overline {abcdef} = 7k - 1,k \in \mathbb{Z} \Rightarrow 100\,000 \le 7k - 1 \le 999\,999 \Leftrightarrow \dfrac{{100\,001}}{7} \le k \le \dfrac{{1\,000\,000}}{7} \Rightarrow k \in \left\{ {14286;...;142857} \right\}\): có 128572 giá trị của k

\( \Rightarrow \) Có 128572 số tự nhiên thỏa mãn.

Xác suất cần tìm là : \(\dfrac{{128\,572}}{{{{9.10}^6}}} \approx 0,014\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.