Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật nhỏ có khối lượng 100g mang điện tích

Câu hỏi số 391330:

Vận dụng cao

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật nhỏ có khối lượng 100g mang điện tích 2.10^-5C. Treo con lắc đơn này vào trong điện trường đều cường độ điện trường hướng theo hương ngang và có độ lớn 5.10⁴ V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vecto cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường một góc 54⁰ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hoà. Lấy g = 10m/s². Tốc độ của vật khi sợi dây lệch góc 40⁰ so với phương thẳng đứng theo chiều của vectơ cường độ điện trường là:

A. 0,59m/s

B. 3,41m/s

C. 2,78 m/s

D. 0,49m/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391330

Phương pháp giải

Gia tốc trọng trường hiệu dụng: \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right)}^2}} \)

Tốc độ của vật: \(v = \sqrt {2g'.l.\left( {\cos \alpha ' - \cos {\alpha _0}} \right)} \)

Giải chi tiết

Do \(\overrightarrow E \) có phương ngang nên \(\overrightarrow F \)cũng có phương ngang và \(\overrightarrow F \bot \overrightarrow P \)

Tại VTCB góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là:

\(\tan \alpha = \dfrac{F}{P} = \dfrac{{qE}}{{mg}} = \dfrac{{{{2.10}^{ - 5}}{{.5.10}^4}}}{{0,1.10}} = 1 \Rightarrow \alpha = {45^0}\)

Kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường một góc 54⁰ rồi buông nhẹ

→ Biên độ góc là: \({\alpha _0} = {54^0} - \alpha = {54^0} - {45^0} = {9^0}\)

Gia tốc trong trường hiệu dụng là:

\(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right)}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\dfrac{{{{2.10}^{ - 5}}{{.5.10}^4}}}{{0,1}}} \right)}^2}} = 10\sqrt 2 m/{s^2}\)

Tại vị trí sợi dây lệch góc 40⁰ so với phương thẳng đứng theo chiều của vectơ cường độ điện trường có li độ góc là: \(\alpha ' = 40 - \alpha = 40 - 45 = - {5^0}\)

Tốc độ của vật tại đó là:

\(\begin{array}{l}v = \sqrt {2g'.l.\left( {\cos \alpha ' - \cos {\alpha _0}} \right)} \\ \Rightarrow v = \sqrt {2.10\sqrt 2 .1.\left( {\cos 5 - \cos 9} \right)} = 0,49m/s\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.