Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{5x - 1}}{{x + 1}}\) tại giao điểm

Câu hỏi số 391721:

Nhận biết

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{5x - 1}}{{x + 1}}\) tại giao điểm với trục tung là

A. \(6\)

B. \( - 6\)

C. \(4\)

D. \( - 4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391721

Phương pháp giải

- Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.

- Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(f'\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

TXĐ : \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{5x - 1}}{{x + 1}}\) với trục tung có hoành độ là \(x = 0\).

Ta có: \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{5x - 1}}{{x + 1}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{6}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.\)

Do đó, hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0 là \(f'\left( 0 \right) = \dfrac{6}{{{{\left( {0 + 1} \right)}^2}}} = 6\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.