Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm hệ số của \({x^4}\) trong khai triển của biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {x -

Câu hỏi số 391722:
Thông hiểu

Tìm hệ số của \({x^4}\) trong khai triển của biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {x - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^{10}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:391722
Phương pháp giải

- Sử dụng khai triển nhị thức Niu-ton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} .\)

- Tìm \(k\) ứng với hệ số của \({x^4}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(P\left( x \right) = {\left( {x - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k.{x^{10 - k}}.{{\left( {\dfrac{{ - 2}}{{{x^2}}}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k.{{\left( { - 2} \right)}^k}.{x^{10 - 3k}}} \)

Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển ứng với \(10 - 3k = 4 \Leftrightarrow k = 2.\)

Vậy hệ số của \({x^4}\) trong khai triển là: \(C_{10}^2.{\left( { - 2} \right)^2} = 180.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn