Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z,\) biết rằng số phức \({z^2}\) có điểm biểu

Câu hỏi số 392089:

Vận dụng

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z,\) biết rằng số phức \({z^2}\) có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành.

A. Trục tung

B. Trục tung

C. Đường phân giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III)

D. Trục tung và trục hoành

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392089

Phương pháp giải

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức:

Bước 1: Gọi số phức \(z = x + yi\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {x;\,\,y} \right).\)

Bước 2: Thay \(z\) vào đề bài \( \Rightarrow \) phương trình:

+) Đường thẳng: \(Ax + By + C = 0.\)

+) Đường tròn: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0.\)

+) Parabol: \(y = a{x^2} + bx + c.\)

+) Elip: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1.\)

Giải chi tiết

Giả sử \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) ta có: \({z^2} = {\left( {a + bi} \right)^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi.\)

Số phức \({z^2}\) có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành \( \Leftrightarrow 2ab = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right..\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.