Một tam giác có chu vi bằng 8 (đơn vị) và độ dài các cạnh là số nguyên. Diện tích tam giác

Câu hỏi số 392425:

Nhận biết

Một tam giác có chu vi bằng 8 (đơn vị) và độ dài các cạnh là số nguyên. Diện tích tam giác là:

A. \(2\sqrt 2 \)

B. \(2\sqrt 3 \)

C. \(3\sqrt 2 \)

D. \(3\sqrt 3 \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392425

Phương pháp giải

Sử dụng bất đẳng thức tam giác: \(\left| {a - b} \right| < c < a + b\) với \(a,b,c\) là ba cạnh của một tam giác.

Diện tích tam giác có ba cạnh \(a,b,c\) là \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)

Với \(p = \dfrac{{a + b + c}}{2}\) là nửa chu vi tam giác

Giải chi tiết

Chu vi tam giác là 8 nên bộ ba số có tổng bằng 8 và thỏa mãn bất đẳng thức tam giác chỉ có thể là 3,3,2

Nửa chu vi tam giác là: \(8:2 = 4\)

Diện tích tam giác là: \(S = \sqrt {4.\left( {4 - 3} \right)\left( {4 - 2} \right)\left( {4 - 3} \right)} = 2\sqrt 2 \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.