Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = 3t +

Câu hỏi số 392427:

Vận dụng

Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = 3t + {t^2}\left( {m/{s^2}} \right).\) Quãng đường vật đi được trong khoảng 10 giây kể từ lúc tăng tốc là:

A. \(143,3\) m.

B. \(430\) m.

C. \(4300\) m.

D. \(1433,3\) m.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392427

Phương pháp giải

Sử dụng mối quan hệ \(V'\left( t \right) = a\left( t \right) \Rightarrow \int {a\left( t \right)dt} = V\left( t \right)\)

Và \(\int\limits_a^b {V\left( t \right)dt} = S\) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ \(a\left( s \right)\) đến \(b\left( s \right)\).

Giải chi tiết

Ta có \(V\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {\left( {3t + {t^2}} \right)dt} \)\( = \dfrac{{3{t^2}}}{2} + \dfrac{{{t^3}}}{3} + C\)

Coi lúc bắt đầu tăng tốc là tại thời điểm \(t = 0\), ta có:

\(V\left( 0 \right) = 10 \Rightarrow C = 10\) nên \(V\left( t \right) = \dfrac{3}{2}{t^2} + \dfrac{{{t^3}}}{3} + 10\)

Quãng đường vật đi được trong khoảng 10 giây kể từ lúc tăng tốc là: \(\int\limits_0^{10} {\left( {\dfrac{{3{t^2}}}{2} + \dfrac{{{t^3}}}{3} + 10} \right)dt} = \dfrac{{4300}}{3} \approx 1433,3m\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.