Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0. Khi đặt con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α, có \(\tan \alpha = \dfrac{3}{4}\); lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T₁. Nếu đổi chiều điện trường này sao cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ không đổi thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc này là:

Câu 392533:

A. \({T_2} = {T_1}\sqrt {\dfrac{7}{5}} \)

B. \({T_2} = \dfrac{{{T_1}}}{{\sqrt 5 }}\)

C. \({T_2} = {T_1}\sqrt {\dfrac{5}{7}} \)

D. \({T_2} = {T_1}\sqrt 5 \)

Câu hỏi : 392533

Quảng cáo

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{F_d}} = q.\overrightarrow E = m.\overrightarrow a \\\overrightarrow {{F_d}} \bot \overrightarrow P \Rightarrow g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \\\overrightarrow {{F_d}} \uparrow \uparrow \overrightarrow P \Rightarrow g' = g + a\\\overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \overrightarrow P \Rightarrow g' = g - a\\T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} \end{array}\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi vecto cường độ điện trường nằm ngang:

Từ hình vẽ ta có: \(\tan \alpha = \dfrac{{{F_d}}}{P} = \dfrac{{ma}}{{mg}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow a = \dfrac{3}{4}.g\)

Gia tốc trọng trường hiệu dụng :

\(g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} = \sqrt {{g^2} + \dfrac{{9{g^2}}}{{16}}} = \dfrac{5}{4}.g\)

Chu kì dao động của con lắc khi đó:

\({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}.2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \,\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi đổi chiều điện trường sao cho hướng vecto cường độ điện trường hướng lên thì \(\overrightarrow {{F_d}} \) hướng lên (do q > 0). Gia tốc trọng trường hiệu dụng khi đó:

\(g'' = g - a = g - \dfrac{3}{4}.g = \dfrac{1}{4}.g\)

Chu kì dao động của con lắc khi đó:

\({T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g''}}} = 2.2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

+ Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt 5 \Rightarrow {T_2} = \sqrt 5 .{T_1}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.