Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ

Câu hỏi số 392563:

Vận dụng

Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là \({u_1} = 5V\) thì cường độ dòng điện là \({i_1} = 0,16A\). Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là \({u_2} = 4V\) thì cường dộ dòng điện là \({i_2} = 0,2A\). Biết hệ số tự cảm \(L = 50mH\), điện dung của tụ điện là:

A. \(50\mu F\)

B. \(20\mu F\)

C. \(80\mu F\)

D. \(90\mu F\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392563

Phương pháp giải

Công thức độc lập với thời gian: \(\dfrac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{{I_0}^2}} = 1\)

Định luật bảo toàn năng lượng điện từ: \(\dfrac{1}{2}C{U_0}^2 = \dfrac{1}{2}L{I_0}^2\)

Giải chi tiết

Ta có công thức độc lập với thời gian:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{u_1}^2}}{{{U_0}^2}} + \frac{{{i_1}^2}}{{{I_0}^2}} = 1}\\
{\frac{{{u_2}^2}}{{{U_0}^2}} + \frac{{{i_2}^2}}{{{I_0}^2}} = 1}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{5^2}}}{{{U_0}^2}} + \frac{{0,{{16}^2}}}{{{I_0}^2}} = 1}\\
{\frac{{{4^2}}}{{{U_0}^2}} + \frac{{0,{2^2}}}{{{I_0}^2}} = 1}
\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{U_0} = \sqrt {41} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( V \right)}\\
{{I_0} = \frac{{\sqrt {41} }}{{25}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( A \right)}
\end{array}} \right.\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}C{U_0}^2 = \dfrac{1}{2}L{I_0}^2\\ \Rightarrow C = \dfrac{{L{I_0}^2}}{{{U_0}^2}} = \dfrac{{{{50.10}^{ - 3}}.{{\left( {\dfrac{{\sqrt {41} }}{{25}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt {41} } \right)}^2}}} = {8.10^{ - 5}}\,\,\left( F \right) = 80\,\,\left( {\mu F} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.