Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực của máy

Câu hỏi số 392571:

Vận dụng cao

Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực của máy phát với một đoạn mạch gồm một điện trở mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Khi rôto của máy phát quay đều với tốc độ góc là n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(2\sqrt 3 \) A và hệ số công suất của mạch bằng \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\) Nếu rôto quay đều với tốc độ góc là 3n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A. \(4\sqrt 3 \) A.

B. 4 A.

C. \(4\sqrt 2 \) A.

D. 6 A.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392571

Phương pháp giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}\)

Suất điện động hiệu dụng của máy phát điện: \(E = \dfrac{{NBS\omega }}{{\sqrt 2 }}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{E}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}\)

Giải chi tiết

Khi rôto quay với tốc độ ꞷ = n vòng/s, hệ số công suất của mạch là:

\(\begin{array}{l}\cos \varphi = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow 4{R^2} = 3{R^2} + 3{Z_L}^2\\ \Rightarrow {R^2} = 3{Z_L}^2 \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{R}{{\sqrt 3 }}\end{array}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

\(I = \dfrac{E}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = 2\sqrt 3 \Rightarrow \dfrac{E}{{\sqrt {{R^2} + \dfrac{{{R^2}}}{3}} }} = 2\sqrt 3 \Rightarrow E = 4R\)

Khi quay với tốc độ ꞷ’ = 3n vòng/s, cảm kháng của cuộn dây và suất điện động hiệu dụng của máy phát là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L}' = 3{Z_L} \Rightarrow {Z_L}' = R\sqrt 3 \\E' = 3E = 12R\end{array} \right.\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi đó là:

\(I' = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}{'^2}} }} = \dfrac{{12R}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\sqrt 3 R} \right)}^2}} }} = 6\,\,\left( A \right)\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.