Đặt điện áp u = U0coswt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết tụ điện có

Câu hỏi số 392578:

Vận dụng cao

Đặt điện áp u = U₀coswt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng của tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là 100 V, ở thời điểm mà điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là \(100\sqrt 6 \) V thì điện áp tức thời trên tụ điện là \(200\sqrt {\dfrac{2}{3}} \) V. Giá trị của U₀ là

A. 200 V.

B. \(200\sqrt 3 \) V.

C. 400 V.

D. \(200\sqrt 2 \) V.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392578

Phương pháp giải

Hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch: \(u = {u_{RL}} + {u_C}\)

C thay đổi để \({U_{C\max }} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{U_R}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{RL}}^2}} + \dfrac{1}{{{U^2}}}\\\dfrac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + \dfrac{{{u_{RL}}^2}}{{{U_{0RL}}^2}} = 1\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ở thời điểm điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là \(100\sqrt 6 \,\,V\) thì điện áp tức thời trên tụ điện là \(200\sqrt {\dfrac{2}{3}} \,\,V\), ta có:

\(u = {u_{RL}} + {u_C} \Rightarrow {u_{RL}} = u - {u_C} = 100\sqrt 6 - 200\sqrt {\dfrac{2}{3}} \,\,\left( V \right)\)

Khi \({U_{C\max }}\), ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{U_R}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{RL}}^2}} + \dfrac{1}{{{U^2}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{U_{0RL}}^2}} + \dfrac{1}{{{U_0}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}}\\\dfrac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + \dfrac{{{u_{RL}}^2}}{{{U_{0RL}}^2}} = 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{U_0}^2}} + \dfrac{1}{{{U_{0RL}}^2}} = \dfrac{1}{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}}\\\dfrac{{{{\left( {100\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{{U_0}^2}} + \dfrac{{{{\left( {100\sqrt 6 - 200\sqrt {\dfrac{2}{3}} } \right)}^2}}}{{{U_{0RL}}^2}} = 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_0} = 200\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\\{U_{0RL}} = 200\sqrt {\dfrac{2}{3}} \,\,\left( V \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.