Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{5 + 2{x^4}}}{{{x^2}}}\). Khi đó:

Câu hỏi số 392616:

Nhận biết

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{{2{x^3}}}{3} - \dfrac{5}{x} + C\)

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2{x^3} - \dfrac{5}{x} + C\)

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{{2{x^3}}}{3} + \dfrac{5}{x} + C\)

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{{2{x^3}}}{3} + 5{\ln ^2}x + C\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392616

Phương pháp giải

- Bậc tử > bậc mẫu => Chia tử cho mẫu.

- Áp dụng các nguyên hàm cơ bản: \(\int {{x^n}dx} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\), \(\int {\dfrac{{dx}}{{{x^2}}}} = - \dfrac{1}{x} + C\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int {f\left( x \right)dx} = \int {\dfrac{{5 + 2{x^4}}}{{{x^2}}}dx} = \int {\left( {\dfrac{5}{{{x^2}}} + 2{x^2}} \right)dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \int {2{x^2}dx} + 5\int {\dfrac{1}{{{x^2}}}dx} = \dfrac{{2{x^3}}}{3} - \dfrac{5}{x} + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.