Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \(\overrightarrow {CA} =
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Sử dụng công thức trung điểm: Cho đoạn thẳng \(AB\), \(I\) là trung điểm của \(AB\). Với mọi điểm \(M\) ta có \(\overrightarrow {MI} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right)\).
- Sử dụng công thức ba điểm: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} \).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AB} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'C'} + \overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow c - \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( { - 2\overrightarrow a + 2\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \overrightarrow a + \overrightarrow b + \dfrac{1}{2}\overrightarrow c \end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
