Hai người A và B làm xong công việc trong 72 giờ; còn người A và C làm xong công việc đó trong 63

Câu hỏi số 393351:

Vận dụng

Hai người A và B làm xong công việc trong 72 giờ; còn người A và C làm xong công việc đó trong 63 giờ; người B và C làm xong công việc đó trong 56 giờ. Hỏi nếu cả ba người cùng làm công việc đó thì sau bao lâu xong công việc?

A. 45 giờ

B. 42 giờ

C. 40 giờ

D. 48 giờ

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393351

Phương pháp giải

Gọi thời gian người A, người B, người C làm một mình xong công việc lần lượt là \(x,\,\,y,\,\,z\) (giờ), \(\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right).\)

Dựa vào giả thiết của bài toán, lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình tìm các ẩn đã gọi.

Tính khối lượng công việc cả ba người cùng làm được trong một giờ rồi suy ra thời gian cả ba người cùng làm xong công việc.

Giải chi tiết

Gọi thời gian người A, người B, người C làm một mình xong công việc lần lượt là \(x,\,\,y,\,\,z\) (giờ), \(\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right).\)

\( \Rightarrow \) Mỗi giờ, người A, người B, người C làm được công việc là: \(\dfrac{1}{x};\,\,\dfrac{1}{y};\,\,\dfrac{1}{z}\) (công việc).

Theo đề bài ta có: Hai người A và B làm xong công việc trong 72 giờ; còn người A và C làm xong công việc đó trong 63 giờ; người B và C làm xong công việc đó trong 56 giờ

\( \Rightarrow \) Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{72}}\\\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{{63}}\\\dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{{56}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{168}}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{126}}\\\dfrac{1}{z} = \dfrac{5}{{504}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 168\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 126\,\,\,\left( {tm} \right)\\z = \dfrac{{504}}{5} = 100,8\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow \) Trong một giờ, cả ba người cùng làm được công việc là: \(\dfrac{1}{{168}} + \dfrac{1}{{126}} + \dfrac{5}{{504}} = \dfrac{1}{{42}}\) công việc.

Vậy cả ba người cùng làm công việc thi làm xong trong 42 giờ.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.