Hai người A và B làm xong công việc trong 72 giờ; còn người A và C làm xong công việc đó trong 63 giờ; người B và C làm xong công việc đó trong 56 giờ. Hỏi nếu cả ba người cùng làm công việc đó thì sau bao lâu xong công việc?

Câu 393351: Hai người A và B làm xong công việc trong 72 giờ; còn người A và C làm xong công việc đó trong 63 giờ; người B và C làm xong công việc đó trong 56 giờ. Hỏi nếu cả ba người cùng làm công việc đó thì sau bao lâu xong công việc?

A. 45 giờ

B. 42 giờ

C. 40 giờ

D. 48 giờ

Câu hỏi : 393351

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Gọi thời gian người A, người B, người C làm một mình xong công việc lần lượt là \(x,\,\,y,\,\,z\) (giờ), \(\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right).\)

Dựa vào giả thiết của bài toán, lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình tìm các ẩn đã gọi.

Tính khối lượng công việc cả ba người cùng làm được trong một giờ rồi suy ra thời gian cả ba người cùng làm xong công việc.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi thời gian người A, người B, người C làm một mình xong công việc lần lượt là \(x,\,\,y,\,\,z\) (giờ), \(\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right).\)

\( \Rightarrow \) Mỗi giờ, người A, người B, người C làm được công việc là: \(\dfrac{1}{x};\,\,\dfrac{1}{y};\,\,\dfrac{1}{z}\) (công việc).

Theo đề bài ta có: Hai người A và B làm xong công việc trong 72 giờ; còn người A và C làm xong công việc đó trong 63 giờ; người B và C làm xong công việc đó trong 56 giờ

\( \Rightarrow \) Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{72}}\\\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{{63}}\\\dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{{56}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{168}}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{126}}\\\dfrac{1}{z} = \dfrac{5}{{504}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 168\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 126\,\,\,\left( {tm} \right)\\z = \dfrac{{504}}{5} = 100,8\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow \) Trong một giờ, cả ba người cùng làm được công việc là: \(\dfrac{1}{{168}} + \dfrac{1}{{126}} + \dfrac{5}{{504}} = \dfrac{1}{{42}}\) công việc.

Vậy cả ba người cùng làm công việc thi làm xong trong 42 giờ.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.