Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán \(\dfrac{1}{2}\) số cam và \(\dfrac{1}{2}\) quả.

Câu hỏi số 393352:

Vận dụng

Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán \(\dfrac{1}{2}\) số cam và \(\dfrac{1}{2}\) quả. Lần thứ hai bán \(\dfrac{1}{3}\) số cam còn lại và \(\dfrac{1}{3}\) quả. Lần thứ ba bán \(\dfrac{1}{4}\) số cam còn lại và \(\dfrac{3}{4}\) quả. Cuối cùng còn lại \(24\) quả cam. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán là bao nhiêu quả?

A. 107 quả

B. 105 quả

C. 103 quả

D. 101 quả

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393352

Phương pháp giải

Gọi số quả cam bác nông dân mang đi bán là \(x\) (quả), \(\left( {x > 24,\,\,\,x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Biểu diễn số quả cam bác nông dân đã bán và còn lại sau mỗi lần bán để tìm số quả cam bác đã mang bán.

Giải chi tiết

Gọi số quả cam bác nông dân mang đi bán là \(x\) (quả), \(\left( {x > 24,\,\,\,x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Lần thứ nhất, bác đã bán số quả cam là: \(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}\) (quả).

\( \Rightarrow \) Số quả cam còn lại sau lần 1 là: \(x - \left( {\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{2}\) (quả).

Lần thứ hai, bác đã bán số quả cam là: \(\dfrac{1}{3}\left( {\dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{2}} \right) + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6}x + \dfrac{1}{6}\) (quả).

\( \Rightarrow \) Số quả cam còn lại sau lần 2 là: \(\dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{1}{6}x + \dfrac{1}{6}} \right) = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}\) (quả).

Lần thứ ba, bác đã bán số quả cam là: \(\dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}} \right) + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{{12}}x + \dfrac{7}{{12}}\) (quả).

\( \Rightarrow \) Số quả cam còn lại sau lần 3 là: \(\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3} - \left( {\dfrac{1}{{12}}x + \dfrac{7}{{12}}} \right) = \dfrac{1}{4}x - \dfrac{5}{4}\) (quả).

Cuối cùng bác nông dân còn lại \(24\) quả cam nên ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{4}x - \dfrac{5}{4} = 24 \Leftrightarrow \dfrac{1}{4}x = \dfrac{{101}}{4} \Leftrightarrow x = 101\,\,\,\,\left( {tm} \right).\)

Vậy bác nông dân đã mang 101 quả cam đi bán.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.