Từ một điểm A sóng âm có tần số 50 Hz truyền tới điểm B với tốc độ 340 m/s và khoảng

Câu hỏi số 393353:

Vận dụng cao

Từ một điểm A sóng âm có tần số 50 Hz truyền tới điểm B với tốc độ 340 m/s và khoảng cách từ A đến B bằng một số nguyên lần bước sóng. Sau đó, nhiệt độ môi trường tăng thêm 30K thì khoảng cách từ A đến B vẫn bằng một số nguyên lần bước sóng nhưng số bước sóng quan sát được trên AB giảm đi 4 bước sóng. Cho biết nhiệt độ tăng thêm 1K thì tốc độ âm tăng thêm 0,5 m/s. Khoảng cách AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 484 m

B. 476 m

C. 714 m

D. 160 m

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393353

Phương pháp giải

Tốc độ âm phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường theo quy luận hàm bậc nhất: \(v = {v_0} + aT\)

Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)

Giải chi tiết

Tốc độ âm khi tăng nhiệt độ môi trường thêm 30 K là:

\({v_2} = {v_0} + aT = 340 + 0,5.30 = 355\,\,\left( {m/s} \right)\)

Bước sóng trước và sau khi tăng nhiệt độ là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\lambda _1} = \dfrac{{{v_1}}}{f} = \dfrac{{340}}{{50}} = 6,8\,\,\left( m \right)\\{\lambda _2} = \dfrac{{{v_2}}}{f} = \dfrac{{355}}{{50}} = 7,1\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\)

Khoảng cách AB là một số nguyên lần bước sóng, ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AB = k{\lambda _1}\\AB = \left( {k - 3} \right){\lambda _2}\end{array} \right. \Rightarrow k{\lambda _1} = \left( {k - 3} \right){\lambda _2}\\ \Rightarrow 6,8k = \left( {k - 3} \right).7,1 \Rightarrow k = 71\\ \Rightarrow AB = 71.6,8 = 482,8\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.