Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 9 = 0.\) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề

Câu hỏi số 393496:

Thông hiểu

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 9 = 0.\) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 4; - 3} \right).\)

B. Đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 4.\)

C. Đường tròn \(\left( C \right)\) không đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right).\)

D. Đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;0} \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393496

Phương pháp giải

Đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,\,{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) có tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} .\)

Giải chi tiết

\(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 9 = 0\)

Ta có: \(a = - 4;\,\,b = - 3;\,\,c = 9\)

\( \Rightarrow \left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 4; - 3} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{4^2} + {3^2} - 9} = 4.\)

\( \Rightarrow \) A và B đúng.

Thay \(x = - 1,y = 0\) vào \(\left( C \right)\) ta được: \({x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 9 = 2 \ne 0\) nên \(M\left( { - 1;0} \right) \notin \left( C \right).\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10