Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 9 = 0.\) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề

Câu hỏi số 393496:

Thông hiểu

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 9 = 0.\) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 4; - 3} \right).\)

B. Đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 4.\)

C. Đường tròn \(\left( C \right)\) không đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right).\)

D. Đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;0} \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393496

Phương pháp giải

Đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,\,{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) có tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} .\)

Giải chi tiết

\(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 9 = 0\)

Ta có: \(a = - 4;\,\,b = - 3;\,\,c = 9\)

\( \Rightarrow \left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 4; - 3} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{4^2} + {3^2} - 9} = 4.\)

\( \Rightarrow \) A và B đúng.

Thay \(x = - 1,y = 0\) vào \(\left( C \right)\) ta được: \({x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 9 = 2 \ne 0\) nên \(M\left( { - 1;0} \right) \notin \left( C \right).\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.