Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng A, B dao động theo phương thẳng đứng với

Câu hỏi số 393658:

Vận dụng

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là \({u_A} = a.\cos \omega t\) và \({u_B} = 2a.\cos \omega t\). Bước sóng trên mặt chất lỏng là λ. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm M ở mặt chất lỏng không nằm trên đường AB, cách các nguồn A, B những đoạn lần lượt là 18,25λ và 9,75λ. Biên độ dao động của điểm M là:

A. 2a

B. a

C. 3a

D. \(a\sqrt 5 \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393658

Phương pháp giải

Phương trình sóng tại M do nguồn A truyền đến:

\({u_{AM}} = a.\cos \left[ {\omega .\left( {t - \frac{{{d_1}}}{v}} \right)} \right]\)

Phương trình sóng tại M do B truyền đến:

\({u_{BM}} = 2a.\cos \left[ {\omega .\left( {t - \frac{{{d_2}}}{v}} \right)} \right]\)

Phương trình sóng tại M là tổng hợp của hai sóng truyền tới, thực hiện tổng hợp bằng phương pháp tổng hợp fresnel.

Biên độ dao động của phần tử tại M là:

\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \left( {\Delta \varphi } \right)} \)

Giải chi tiết

Phương trình sóng tại M do nguồn A và B truyền đến lần lượt là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_{AM}} = a.\cos \left[ {\omega .\left( {t - \frac{{{d_1}}}{v}} \right)} \right]\\
{u_{BM}} = 2a.\cos \left[ {\omega .\left( {t - \frac{{{d_2}}}{v}} \right)} \right]
\end{array} \right.\)

Phương trình sóng tại M là tổng hợp của hai sóng truyền tới, thực hiện tổng hợp bằng phương pháp tổng hợp fresnel.

Biên độ dao động của phần tử tại M là:

\(\begin{array}{l}
A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \left( {\Delta \varphi } \right)} \\
\,\,\,\,\, = \sqrt {{a^2} + {{(2a)}^2} + 2a.2a.\cos \left( {2\pi .\frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda }} \right)} \\
\,\,\,\,\, = \sqrt {{a^2} + {{(2a)}^2} + 2a.2a.\cos \left( {17\pi } \right)} = a
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.