Một chiếc bè trôi từ bến sông A đến bên B với vận tốc dòng nước là 4km/h, cùng lúc đó

Câu hỏi số 393700:

Vận dụng

Một chiếc bè trôi từ bến sông A đến bên B với vận tốc dòng nước là 4km/h, cùng lúc đó một chiếc thuyền chạy từ bến A đến B rồi quay lại ngay thì gặp chiếc bè tại vị trí C cách bến A là 8km. Tính vận tốc thực của thuyền biết khoảng cách giữa hai bến A và B là 24 km.

A. \(12\,km/h\)

B. \(16\,km/h\)

C. \(20\,\,km/h\)

D. \(24\,\,km/h\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393700

Phương pháp giải

Giải bài toàn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết.

+) Dựa vào giả thiết của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

+) Giải phương trình hoặc hê phương trình vừa lập để tìm ẩn và đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

+) Với bài toán này ta chú ý: v_{xuôi dòng} = v_thực + v_{dòng nước}; v_{ngược dòng} = v_thực - v_{dòng nước} ; v_bè = v_{dòng nước}

Giải chi tiết

Gọi vận tốc thực của thuyền là: \(x\left( {km/h} \right),\) \(\left( {x > 4} \right).\)

Vận tốc xuôi dòng của thuyền là: \(x + 4\,\,\left( {km/h} \right)\)

Vận tốc ngược dòng của thuyền là: \(x - 4\,\,\left( {km/h} \right)\)

Vì thuyền chạy từ A đến B rồi quay lại ngay thì gặp chiếc bè tại vị trị C cách bến A là 8km tức là thuyền đi xuôi dòng được 24 km và ngược dòng được 24 – 8 = 16 km, nên ta có thời gian của thuyền đi đến khi gặp chiếc bè là: \(\frac{{24}}{{x + 4}} + \frac{{16}}{{x - 4}}\left( h \right)\)

Thời gian của chiếc bè trôi đến khi gặp thuyền là: \(8:4 = 2\left( h \right)\)

Khi đó ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{24}}{{x + 4}} + \frac{{16}}{{x - 4}} = 2\\ \Leftrightarrow \frac{{24\left( {x - 4} \right) + 16\left( {x + 4} \right)}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{2\left( {{x^2} - 16} \right)}}{{{x^2} - 16}}\\ \Leftrightarrow 24x - 96 + 16x + 64 = 2{x^2} - 32\\ \Leftrightarrow {x^2} - 20x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 20} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\left( {ktm} \right)\\x = 20\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc thực của thuyền là \(20\,km/h.\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link