Lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, không dãn có treo vật nhỏ

Câu hỏi số 394324:

Vận dụng cao

Lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, không dãn có treo vật nhỏ m như hình vẽ (H.1). Khối lượng dây và sức cản của không khí không đáng kể. Tại \(t = 0\), m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì được truyền vận tốc \({v_0}\) thẳng đứng từ dưới lên. Sau đó lực căng dây T tác dụng vào m phụ thuộc thời gian theo quy luật được mô tả bởi đồ thị hình vẽ (H.2). Biết lúc vật cân bằng lò xo giãn \(10cm\) và trong quá trình chuyển động m không va chạm với lò xo. Quãng đường m đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm \({t_2}\) bằng

A. 60 cm.

B. 40 cm.

C. 65 cm.

D. 45 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394324

Phương pháp giải

+ Vận dụng lí thuyết về lực căng dây và lực đàn hồi

+ Sử dụng công thức tính lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\left( {\Delta l + x} \right)\)

+ Đọc đồ thị \(T - t\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\Delta {l_0} = 10cm\)

Lực căng dây \(T = {F_{dh}}\)

\( \Rightarrow \) \({T_{max}}\) khi \({F_{d{h_{max}}}}\)

Tại thời điểm ban đầu: \(t = 0\) thì \(T = \dfrac{2}{6}{T_{max}}\) lực đàn hồi khi này \({F_{d{h_0}}} = k.\Delta {l_0} = \dfrac{1}{3}{T_{max}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{F_{d{h_0}}}}}{{{F_{d{h_{max}}}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{3}{T_{max}}}}{{{T_{max}}}} = \dfrac{1}{3} = \dfrac{{k\Delta {l_0}}}{{k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)}}\\ \Rightarrow A = 2\Delta {l_0} = 20cm\end{array}\)

Dây trùng khi lò xo nén và dây căng khi lò xo dãn

Ta có: \({S_1} = 10cm\)

\({S_2} = {h_{max}}\) ta có \(\dfrac{1}{2}m{v^2} = mg{h_{max}}\)

\( \Rightarrow {S_2} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}}\)

Lại có vị trí ném có li độ \(x = - \Delta {l_0} = - \dfrac{A}{2}\) suy ra vận tốc tại đó: \(v = - \omega A\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow {S_2} = \dfrac{{3{A^2}}}{{8\Delta {l_0}}} = \dfrac{{{{3.20}^2}}}{{8.10}} = 15cm\)

\( \Rightarrow \) Quãng đường vật m đi được từ thời điểm ban đầu đến \({t_2}\) là: \(S = {S_1} + 2{S_2} = 10 + 2.15 = 40cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.