Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có \(75\% \) học sinh

Câu hỏi số 394478:

Vận dụng

Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có \(75\% \) học sinh đạt, trường B có \(60\% \) đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là:

A. 160 và 140

B. 200 và 100

C. 180 và 120

D. Tất cả đều sai

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394478

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời

Giải chi tiết

Gọi số học sinh của trường thứ nhất dự thi là x (học sinh) \((x \in N*,x < 300)\);

số học sinh của trường thứ 2 dự thi là y (học sinh) \((y \in N*;\,\,y < 300)\).

Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia 1 cuộc thi nên ta có phương trình: \(x + y = 300\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)

Trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt, ta có: \(\dfrac{{75}}{{100}}x + \dfrac{{60}}{{100}}y = 207\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 300\\\dfrac{{75}}{{100}}x + \dfrac{{60}}{{100}}y = 207\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{60}}{{100}}x + \dfrac{{60}}{{100}}y = 180\\\dfrac{{75}}{{100}}x + \dfrac{{60}}{{100}}y = 207\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{15}}{{100}}x = 27\\x + y = 300\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 180\\y = 120\end{array} \right.\)(tmdk).

Vậy số học sinh của trường A dự thi là 180 học sinh; số học sinh của trường B dự thi là 120 học sinh.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.