Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình

Câu hỏi số 394710:

Thông hiểu

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình vẽ) là:

A. \(S = - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \)

B. \(S = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} .\)

C. \(S = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} .\)

D. \(S = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} .\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394710

Phương pháp giải

- Xác định các nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm giữa hàm số và trục hoành.

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị ta có:\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 3\end{array} \right.\).

Khi đó: \(S = \int\limits_0^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} .\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.