Cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right);\)\(B\left( { - 1;0;4} \right);\)\(C\left( {0; - 2; - 1} \right)\). Mặt

Câu hỏi số 394717:

Vận dụng

Cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right);\)\(B\left( { - 1;0;4} \right);\)\(C\left( {0; - 2; - 1} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC\) có phương trình là:

A. \(x - 2y - 5z + 5 = 0\)

B. \(x - 2y - 5z - 5 = 0\)

C. \(2x - y + 5z + 5 = 0\)

D. \(x - 2y - 5z = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394717

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Ta có \(B\left( { - 1;0;4} \right);\,\,C\left( {0; - 2; - 1} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {BC} \left( {1; - 2; - 5} \right).\)

Mặt phẳng vuông góc với \(BC\) nhận \(\overrightarrow {BC} \left( {1; - 2; - 5} \right)\) là 1 VTPT.

Vậy phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {2;1; - 1} \right)\) và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {BC} \left( {1; - 2; - 5} \right)\) là

\(x - 2 - 2\left( {y - 1} \right) - 5\left( {z + 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x - 2y - 5z - 5 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.