Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 6;\)\(SB = 4;\)\(SC =

Câu hỏi số 394716:
Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 6;\)\(SB = 4;\)\(SC = 5;\)\(M,\,\,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\). Tính thể tích khối chóp \(S.MBCN\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:394716
Phương pháp giải

Cho hình chóp \(S.ABC\) và các điểm \(A',\,\,B',\,\,C'\) lần lượt thuộc các cạnh \(SA\), \(SB\), \(SC\). Khi đó ta có: \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\).

Giải chi tiết

Vì \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc với nhau nên \({V_{SABC}} = \dfrac{1}{6}SA.SB.SC = 20.\)

Ta có: \(\dfrac{{{V_{A.SMN}}}}{{{V_{A.SBC}}}} = \dfrac{{AM}}{{AB}}.\dfrac{{AN}}{{AC}} = \dfrac{1}{4}\)\( \Rightarrow {V_{A.SMN}} = \dfrac{1}{4}{V_{S.ABC}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {V_{S.BMNC}} = {V_{S.ABC}} - {V_{S.AMN}} = \dfrac{3}{4}{V_{S.ABC}}\\ \Rightarrow {V_{S.BMNC}} = \dfrac{3}{4}.20 = 15.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com