Cho phương trình \({25^x} - {3.5^x} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} < {x_2}\). Tính \(3{x_1} + 2{x_2}\)

Câu hỏi số 394719:

Thông hiểu

A. \(4{\log _5}2\)

B. \(0\)

C. \(3{\log _5}2\)

D. \(2{\log _5}2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394719

Phương pháp giải

- Đặt \({5^x} = t\), đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn \(t\), giải phương trình tìm các nghiệm \(t\).

- Từ các nghiệm \(t\) suy ra chính xác các nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) và tính \(3{x_1} + 2{x_2}\).

Giải chi tiết

Đặt\({5^x} = t\,\,\,\left( {t > 0} \right)\), phương trình trở thành \({t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{5^x} = 1\\{5^x} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{x_2} = {\log _5}2\end{array} \right.\\ \Rightarrow 3{x_1} + 2{x_2} = 2{\log _5}2.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.