Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right)\). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M’

Câu hỏi số 395052:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right)\). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M’ trên trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ?

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt {13} \)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\).

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 17\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:395052

Phương pháp giải

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) trên trụcOx là \(M'\left( {{x_0};0;0} \right)\).

Phương trình mặt cầu có tâm\(I({x_0};{y_0};{z_0})\), bán kính \(R\):

\({(x - {x_0})^2} + {(y - {y_0})^2} + {(z - {z_0})^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết

I là hình chiếu vuông góc của M’ trên trục Ox\( \Rightarrow I\left( {1;0;0} \right) \Rightarrow IM = \sqrt {{0^2} + {2^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \).

Phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM là:\({(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.