Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,AC = 2\sqrt 2 \), biết
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,AC = 2\sqrt 2 \), biết góc giữa \(AC'\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\) và \(AC' = 4\). Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là: \(V = Sh\)
\(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,AC = 2\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}A{C^2} = \dfrac{1}{2}.{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 4\)
Do góc giữa \(AC'\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\) nên khoảng cách từ C’ đến (ABC):
\(d\left( {C';\left( {ABC} \right)} \right) = AC'.\sin {60^0} = 4.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3 \)
Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
\(V = {S_{ABC}}.s\left( {C';\left( {ABC} \right)} \right) = 4.2\sqrt 3 = 8\sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
