Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của

Câu hỏi số 395074:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(2f\left( x \right) + 3m - 3 = 0\) có 3 nghiệm thực phân biệt.

A. \( - 1 < m < \dfrac{5}{3}\).

B. \( - \dfrac{5}{3} < m < 1\).

C. \( - \dfrac{5}{3} \le m \le 1\).

D. \( - 1 \le m \le \dfrac{5}{3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:395074

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Cô lập \(m\).

- Dựa vào đồ thị hàm số để xác định \(m\).

Giải chi tiết

Ta có: \(2f\left( x \right) + 3m - 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{{3 - 3m}}{2}\) (*)

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \dfrac{{3 - 3m}}{2}\). Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì \( - 1 < \dfrac{{3 - 3m}}{2} < 3 \Leftrightarrow - 2 < 3 - 3m < 6\)\( \Leftrightarrow - 5 < - 3m < 3 \Leftrightarrow - 1 < m < \dfrac{5}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.