Trong một cuộc thi thể thao, đoạt các giải đầu là các vận động viên mang áo số 1, 2, 3 và 4,

Câu hỏi số 395374:

Vận dụng

Trong một cuộc thi thể thao, đoạt các giải đầu là các vận động viên mang áo số 1, 2, 3 và 4, nhưng không có ai số áo trùng với thứ tự của giải. Biết rằng:

- Vận động viên đoạt giải tư có số áo trùng với thứ tự giải của vận động viên có số áo như thứ tự giải của vận động viên mang áo số 2.

- Vận động viên mang áo số 3 không đoạt giải nhất.

Giải của các vận động viên mang áo số 1,2,3,4 lần lượt là:

A. 2, 1, 4, 3

B. 3, 1, 4, 2

C. 2, 3, 4, 1

D. 4, 1, 2, 3

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:395374

Phương pháp giải

Suy luận logic từ các dữ kiện bài toán cho.

Giải chi tiết

Ký hiệu \({A_j}\), là giải của vận động viên mang áo số \(j\) (\(j\) là 1, 2, 3 hoặc 4 và \({A_j}\) cũng vậy).

Khi đó điều kiện bài toán có thể viết như sau:

\({A_3} \ne 1\).

\({A_2} = k,\,\,{A_k} = h,\,\,{A_h} = 4\).

Ta nhận thấy: \(k \ne 2\) (vì \({A_2} \ne 2\)) và \(k \ne 4\) (vì \({A_h} = 4\) rồi nên \({A_2}\) không thể bằng 4 được nữa), tương tự \(h \ne 4,\,\,h \ne 2\). \(k,\,\,h \in \left\{ {1;3} \right\}\).

- TH1: \(k = 3 \Rightarrow h = 1\) . Khi đó \({A_2} = 3,\,\,{A_3} = 1,\,\,{A_1} = 4\). Trường hợp này không thoả mãn vì giả thiết bài ra \({A_3} \ne 1\).

- TH2: \(k = 1 \Rightarrow h = 3\). Khi đó \({A_2} = 1,\,\,{A_1} = 3,\,\,{A_3} = 4 \Rightarrow {A_4} = 2\) (Thỏa mãn).

Vậy ta có kết quả: vận động viên số 2 giải nhất, vận động viên số 4 giải nhì, vận động viên số 1 giải 3 và vận động viên số 3 giải 4.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.