Bốn chàng trai là Văn, Phong, Cường, Tuấn đem số cá câu được của mỗi người ra so sánh với

Câu hỏi số 395380:

Vận dụng

Bốn chàng trai là Văn, Phong, Cường, Tuấn đem số cá câu được của mỗi người ra so sánh với nhau thì thấy rằng:

- Của Tuấn nhiều hơn của Cường.

- Của Văn và Phong cộng lại bằng của Cường và Tuấn cộng lại,

- Của Phong và Tuấn cộng lại ít hơn của Văn và Cường cộng lại.

Hãy xác định thứ tự các chàng trai theo số cá câu được (từ ít đến nhiều).

A. Phong, Cường, Tuấn, Văn.

B. Phong, Tuấn, Cường, Văn.

C. Cường, Tuấn, Phong, Văn.

D. Tuấn, Phong, Cường, Văn.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:395380

Phương pháp giải

- Gọi số câu được của Văn, Phong, Cường , Tuấn lần lượt là \(v,\,\,p,\,\,c,\,\,t\) (\(v,\,\,p,\,\,c,\,\,t \in {\mathbb{N}^*}\)).

- Từ dữ liệu bài toán cho lập các phương trình và bất phương trình chứa 4 ẩn trên.

- Sử dụng phương pháp thế sau đó xác định thứ tự các ẩn.

Giải chi tiết

Gọi số câu được của Văn, Phong, Cường , Tuấn lần lượt là \(v,\,\,p,\,\,c,\,\,t\) (\(v,\,\,p,\,\,c,\,\,t \in {\mathbb{N}^*}\)).

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}t > c\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\v + p = c + t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\p + t < v + c\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array}\)

Vì \(t > c\) nên từ \(\left( 3 \right) \Rightarrow p < c\).

Do đó từ \(\left( 2 \right) \Rightarrow v > t\) (5).

Từ (2) ta có: \(v = c + t - p\), thay vào (3)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow p + t < c + t - p + c\\ \Leftrightarrow 2p < 2c \Leftrightarrow p < c\end{array}\)

Mà \(t > c \Rightarrow p < c < t\) (6).

Từ (5) và (6) ta có \(p < c < t < v\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.