Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hình chữ nhật ABCDABCD với I(6;2)I(6;2) là giao
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hình chữ nhật ABCDABCD với I(6;2)I(6;2) là giao điểm của hai đường chéo M(1;5)M(1;5) thuộc đoạn thẳng ABAB, đường thẳng CDCD có phương trình x+y−5=0x+y−5=0. Tọa độ trung điểm EE của CDCD là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ Lấy điểm M′ đối xứng với M qua I. Xác định tọa độ điểm M′.
+ IE⊥EM′. Để xác định điểm E từ CT →IE.→EM′=0.
Gọi M′(xM′;yM′) là điểm đối xứng với M(1;5) qua I(6;2)⇒Ilà trung điểm của MM′.
Ta có: {6=1+xM′22=5+yM′2⇔{1+xM′=125+yM′=4⇔{xM′=11yM′=−1⇒M′(11;−1)
Vì E∈(CD):x+y−5=0⇒E(t;5−t)
Ta có:
+)E(t;5−t); I(6;2)⇒→IE=(t−6;3−t)
+) E(t;5−t);M′(11;−1)⇒→EM′=(11−t;−6+t)
ABCD là hình chữ nhật, I là giao điểm hai đường chéo, E là trung điểm của CD⇒IE⊥CD⇒IE⊥EM′
⇒→IE.→EM′=0
⇒(t−6).(11−t)+(3−t).(−6+t)=0
⇔11t−t2+6t−66−18+3t+6t−t2=0
⇔−2t2+26t−84=0⇔t2−13t−42=0⇔[t=6t=7⇒E(6;−1) và E(7;−2)
Chọn A
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com